Application of the information-gap theory for evaluation of nearest neighbours method robustness to data uncertainty

The paper describes a new method based on the information-gap theory which enables an evaluation of worst case error predictions of the kNN method in the presence of a specified level of uncertainty in the data. There are presented concepts of a robustness and an opportunity of the kNN model and calculations of these concepts were performed for a simple 1-D data set and next, for a more complicated 6-D data set. In both cases the method worked correctly and enabled evaluation of the robustness and the opportunity for a given lowest acceptable quality rc or a windfall quality rw. The method enabled also choosing of the most robust kNN model for a given level of an uncertainty α. Streszczenie. W artykule opisane jest zastosowanie teorii luk informacyjnych do określania największego błędu modelu kNN w przypadku wystąpienia w danych niepewności o określonym poziomie. Przedstawione zostały pojęcia odporności i sposobności modelu kNN oraz pokazane zostały przykłady ich wyznaczania dla prostych danych jednowejściowych i bardziej złożonych, sześciowejściowych. W obu przypadkach metoda działała prawidłowo, a dodatkowo umożliwiała wyznaczanie najbardziej odpornego modelu kNN przy określonym poziomie niepewności α. (Zastosowanie teorii luk informacyjnych do wyznaczania odporności metody najbliższych sąsiadów na niepewność danych).